ⓘ Art et mathématiques

                                     

ⓘ Art et mathématiques

English version: Mathematics and art

Art et mathématiques sont souvent associés dans le cadre danalogie platonicienne sur la beauté et la vérité. Les prémisses de cette question convoquent souvent le nombre dor. Il sagit de la constante mathématique la plus associée à lart à travers sa présence récurrente dans les compositions de sculpture et de peinture dans lart de la Renaissance. Le nombre dor étant considéré comme la règle pour obtenir une proportion harmonique satisfaisant le goût de lobservateur. Ce paradigme est partiel si lon souhaite comprendre le rôle des mathématiques dans lhistoire de lart et dans les révolutions esthétiques contemporaines. Il est plus efficace de sinterroger sur protocoles créatifs, les structures et les morphogenèses. Par conséquent il est nécessaire dabandonner les prémisses platoniciennes au profit de questions sur les formes et la façon dont elles apparaissent et sont perçues. Lart et les mathématiques produisent de nombreux axes de convergences tant au niveau de lintérêt que les mathématiciens et les artistes se portent mutuellement mais aussi autour des usages et des processus. De nombreux projets esthétiques contemporains relèvent de pratiques mathématiques plus ou moins apparentes, mais toutes témoignent dune étendue surprenante de la culture mathématique. De la question de la beauté et de lharmonie aux questions de morphologies ou de structures, les mathématiques offrent de nombreux outils pour investiguer dans la complexité du réel, de ses représentations, mais aussi sur la capacité à inventer des structures, des formes et des processus.

                                     

1. La naissance du nombre imaginaire et la capacité à inventer une forme stable

Lapparition du nombre i a provoqué un séisme dans la pensée mathématique, un objet interdit, inimaginable, il sest doté de propriétés stables et récurrentes pour enfin devenir un outil efficace de calcul permettant de nombreuses innovations conceptuelles et pratiques. Cette ouverture conceptuelle est semblable aux révolutions stylistiques, où ce qui était invisibles à une époque le devient après sa dissémination dans la culture contemporaine. Le Carré blanc sur fond blanc de Kasimir Malevitch procède de la même manière en tant que révolution paradigmatique. La surface blanche qui était triviale, employée dune certaine façon produit un signe fort sur la métaphysique de son observateur.

                                     

2.1. Artistes travaillant comme des mathématiciens Dispositif, symétrie, jeux de mots et mathématiques

François Morellet sest constamment inspiré des mathématiques et de la géométrie dans son oeuvre. Citation de son site internet: Les oeuvres de François Morellet sont exécutés d’après un système: chaque choix est défini par un principe établi par avance. Il veut par là donner l’impression de contrôler la création artistique tout en laissant une part de hasard, ce qui donne un tableau imprévisible. Il utilise des formes simples, un petit nombre de couleurs en aplats, et des compositions élémentaires. Il crée ainsi ses premières" trames", des réseaux de lignes parallèles noires superposées selon un ordre déterminé qui recouvrent toute la surface des tableaux. Ces systèmes rappellent les structures proposées par l’Oulipo Ouvroir de Littérature Potentielle et décrites par Raymond Queneau: "Quel est le but de nos travaux? Proposer aux écrivains de nouvelles "structures", de nature mathématique, ou bien encore inventer de nouveaux procédés artificiels ou mécaniques, contribuant à l’activité littéraire". Par la suite, François Morellet va continuer à utiliser des systèmes basés sur un univers mathématique.

                                     

2.2. Artistes travaillant comme des mathématiciens Noeuds, graphes et entrelacs

Michel Serres dans son Histoire de la géométrie explique que le premier acte mathématique fut lentrelacs du tissage. On explique lapparition des mathématiques par les premiers actes cadastraux en Mésopotamie ou la nécessité du décompte administratif des provisions alimentaire et du cheptel, larchéologie montre que lentrelacs est très antérieur à lécriture, les structures tissées jouant avec les noeuds et entrelacs semblent liées aux capacités manuelles et une intuitions physique de la structure et de la force des matériaux. Cest ainsi que Michel Serre montre que le premier acte mathématique est issu de notre capacité à manipuler des matériaux et de les convertir en objets utilitaires,

La fabrication de lentrelacs provoque une fascination et développe des questions théoriques qui basculent le jeu de construction en un acte formel. Léonard de Vinci a joué avec ses entrelacs.

Leonardo da Vinci 1452-1519 du Codex Vallardi acquis par le Louvre en 1856 auprès de l’antiquaire milanais Giuseppe Vallardi.



                                     

2.3. Artistes travaillant comme des mathématiciens Intuitions fractales

Lespace peint par Jackson Pollock était inédit dans lhistoire de lart, jamais on navait pu voir des fractales en peintures. Poursuivant à ses débuts une démarche moderne de peintre calquée sur celle de Pablo Picasso, il sen est progressivement éloigné avec son désir de créer un espace pictural proprement nord américain, sur linspiration des idées de Carl Jung sur les mythes et psychologies collectives, Jackson Pollock a eu lintuition de la complexité scalaire liée au paysage nord américain. Loin de travailler sur les concepts mathématiques sous-jacents des fractals énoncés alors par Georg Cantor, Henri Poincaré. Lintuition de lartiste le porte au seuil dune conception inédite de lespace. Ce travail est mené avec rigueur et ses oeuvres sont empreintes de lintuition dun espace aux échelles récurrentes. Si bien que les mathématiciens travaillant sur ses espaces trouvent des récurrences et des structures.

Katherine Jones-Smith, Harsh Mathur, and Lawrence M. Krauss 2008

Drip paintings and fractal analysis

                                     

2.4. Artistes travaillant comme des mathématiciens Topologies fantaisistes et morphologie

Comment comprendre les transformations topologiques dans les personnages de dessins animés? Semblables aux créatures composites des oeuvres de Joan Miro, les dessins animés nous donne à observer une faune étrange plastique et transformable de façon continues ou parfois discontinues. Les personnages sont parfois coupés pour se reconstituer expérimentant ainsi les règles de la topologie.

Vector Graphics Animation with Time-Varying Topology Boris Dalstein, Rémi Ronfard, Michiel van de Panne, ACM SIGGRAPH 2015

                                     

2.5. Artistes travaillant comme des mathématiciens Logique et paradoxe

Jeux de mots et Paradoxe de la présence dune absence, de la visibilité dun invisible.



                                     

2.6. Artistes travaillant comme des mathématiciens Espaces à N dimensions, géométries non euclidiennes

Au XIX e siècle, les oeuvres de Gauss, Lobatechevsky et Riemann popularisent lidée de dimensions spatiales et de géométries exotiques. Albert Einstein, en développant la théorie de la relativité, offre au public cultivé de nouveaux paradigmes dobservation dont certains artistes se saisissent afin de trouver dautres modes de représentation, lidée despace-temps est fertile et les jeunes Braque et Picasso entendent parler dun espace qui ne serait plus euclidien mais sphérique ou hyperbolique. Cela provoque limagination et offre de nouveaux modes de description quan lon va retrouver dans le nu descendant lescalier de Marcel Duchamp et dans les oeuvres fondatrices de Braque et Picasso du cubisme analytique réalisé au Bateau Lavoir durant la première décennie du XX e siècle. Cette conception de lespace va sincarner dans loeuvre fondamentale de lhistoire de lart au XX e siècle "les demoiselles dAvignon".

en: Fourth dimension in art



                                     

3. Mathématiciens comme artistes

  • JeanMichel Morel & Luis Alvarez
  • Pourquoi pas dautres constantes à loeuvre dans lart, Pi, e.la constante libre?
  • Caroline Jullien: esthétique et mathématique, Projet Rhemat
  • Grothendieck: Cohomologie étale et esthétique,
  • Marcel Berger: Topologie différentielle
  • Du mathématicien, esthète de lénonciation.
  • René Thom, Catastrophes et morphogénèses
  • La Renaissance et la proportion dorée.
                                     

4. Mathématiques dans la pop culture

Attractives ou repoussoirs, les mathématiques jouent un rôle culturel plus important que lon pourrait le penser. Semblables à la poésie et à la musique, elles attirent certains talents Liens de Nicolas Bourbaki avec Oulipo et Raymond Queneau. Les mathématiques se trouvent ainsi dépouillées de leurs fonction sociales et utilitaires pour devenir le substrat de jeu de permutation.

  • Disney et les mathématiques, programmes éducatifs
  • Mathématiques modernes
  • Mathématique et Rock
  • Math Rock
                                     

5. Architectures et mathématiques

Architectures non standard et nurbs

  • Larchitecture non standard est née des possibilités techniques offertes par les outils informatiques récents, les logiciels dimages de synthèse 3ds Max, Rhino et son plugins Grasshopper permettent de procéduraliser la morphogénèse en design et en architecture. La ligne de production entre la conception et la fabrication ont permis de personnaliser les éléments, libérant ainsi lécriture architecturale et lui permettant de se rapprocher de la sculpture et du dessin, mais aussi permettant lélaboration de formes complexes dont le schéma est rigoureusement documenté et dont la réalisation se fait dans une suite dopérations industriels simplifiées par les machines-outils. En 1969, Lingénieur Bézier développe chez Renault un algorithme pour manipuler les courbes elliptiques développé sur les équations quadratiques afin de concevoir la carrosserie de la Renault 16. Cette innovation ouvre les possibilités aux designers de manipuler les courbes elliptiques sur de grandes échelles. Auparavant ces techniques étaient empiriques, basées sur lexpérience des chaudronniers qui formaient les coques de bateaux ou structures davions.
  • Utilisation des courbes de béziers dans le design / bio design


                                     
  • seulement d éclairer les questions d antériorité des mathématiques chinoises relativement aux mathématiques occidentales, mais nous renseignent également sur
  • logique mathématique etc. Il existe également une certaine séparation entre les mathématiques pures et les mathématiques appliquées. Les mathématiques se
  • quatre - vingt - sept problèmes mathématiques accompagnés de leurs solutions. Selon certains auteurs, certaines connaissances des mathématiques grecques auraient pu
  • correspondants. Les mathématiques pures ou mathématiques fondamentales regroupent les activités de recherche en mathématiques motivée par des raisons
  • L enseignement des mathématiques vise à transmettre des compétences en mathématiques le plus souvent en expliquant et en appliquant des méthodes scientifiques
  • physique et art Jusqu à la création du prix Abel, le prix était sans doute le plus proche équivalent d un prix Nobel de mathématiques puisque
  • ces grandeurs étaient des nombres mais le développement des outils mathématiques et de l abstraction permet maintenant d effectuer des calculs sur des
  • des mathématiques en tant que langage. Les objets fondamentaux de la logique mathématique sont les formules représentant les énoncés mathématiques les
  • maths et magie, électronique, robotique, origamis mathématiques Les Soirées Mathématiques de Lyon SML : elles sont co - organisées par la MMI et les mathématiciens
  • chronologie des mathématiques Chine ancienne, section sur Chin Chiu - Shao. Yoshio Mikami, Le Développement des Mathématiques en Chine et au Japon, Chelsia